关于RSA有话说

最近学习了一些关于Crypto的知识，我把重点放到了RSA上面，它有很多题型，就是因为RSA他是一个很好，很标准的模板，它上面不只是展示一些RSA基础的东西，它还可以把一些离散对数，椭圆曲线，格子上的一些东西放到RSA模板上...说实话这些对于我来说有亿点点难!
首先，深入了解了一下数学原理，比如欧拉函数，欧拉定理模逆及指数，其中，欧拉定理十分重要。

除此之外还需要两个常见的Python包下的函数。

#Crypto.Util.number
bytes_to_long() & long_to_bytes()
getPrime() & getStrongPrime()
inverse() & pow()

#gmpy2
iroot()
gcdext()
next_prime()

RSA的算法

解密过程：

加密过程：

使用代码描述：

from Crypto.Util.number import * 

#generate public key and private key
p,q = getPrime(512),getPrime(512)
n = p*q
phi =  (p-1)*(q-1)

e = getPrime(20)
while GCD(e,phi) != 1;
    e = getPrime(20)
d = inverse(e,phi)

#encrypt
flag = b'flag{te3t_f1@g}'
m = bytes_to_long(flag)
c = pow(em,e,n)

#decrypt
M = pow(c,d,n)
FLAG = long_to_bytes(M)
print(FLAG)